. Propuesta II: GEOGEBRA AVANZADO
2) Construye una circunferencia de centro O y
radio r (usa un deslizador para r, variando entre 0 y 10, con incremento 0.1).
Marca tres puntos A, B y C en la circunferencia, tales que el ángulo ABC sea de
45º. A partir de las informaciones anteriores, ¿es posible conocer las medidas
de otros ángulos? ¿De cuáles? ¿Es posible conocer la medida del ángulo AOC?
3) Retoma el problema anterior y piensa en una
figura "parecida" pero con otros valores para el ángulo CBA. Puede
ser útil definir un deslizador ángulo, y luego definir el ángulo con esa medida
variable. Analiza qué del razonamiento del problema 2, depende de la medida del
ángulo dado, y qué es independiente del mismo. A partir de ahí formula alguna
conjetura.
4) En la
siguiente figura, O es el centro de la circunferencia, y r es el radio.
Determina, sin medir con herramientas del programa, la medida del ángulo ORM,
sabiendo que la medida del ángulo NOR es 120º, y el ángulo MNO mide 20º.
Ayuda:
utiliza las propiedades que ya conoces, de los ángulos interiores de un
triángulo, y las que dedujimos a partir de los problemas anteriores.
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