ACTIVIDAD CON GEOGEBRA BASICO
Titulo
TRABAJANDO EN
ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.
Autor
Jorge Antonio
Irua
Nivel Educativo al que va dirigido
Grado 6° (media)
Objetivos de Aprendizaje:
·
permitir a los estudiantes de grado 6°
conjeturar, visualizar, y a la vez plantearse la necesidad de la
justificación a través de dos enfoques
distintos para abordar la propiedad que vincula el ángulo central y los ángulos
inscritos en una circunferencia
Descripción
de la Actividad:
Se
trabajara con dos enfoques diferentes:
El primer de los
enfoque se basa en una figura dinámica que permite conjeturar en forma dirigida
las propiedades en cuestión. El segundo enfoque consiste en una secuencia de
actividades extraídas de Itzcovich, H (Iniciación al estudio didáctico de la
Geometría) adaptadas para ser trabajadas en GeoGebra, donde se pide que se
realicen algunas construcciones. Unas se pueden construir de inmediato y otras
son imposibles de construir, con la intención de provocar un conflicto que se
pueda resolver al descubrir la propiedad.
En cualquiera de
las dos presentaciones, se parte de que el estudiante ya conoce y sabe
utilizar: los criterios de congruencia de triángulos, la clasificación de
triángulos y las propiedades generales y particulares de los mismos, la
definición de circunferencia.
Las actividades
del taller:
Analice las siguientes propuestas, indicando
qué resoluciones y conclusiones son esperables de alumnos de primer año de
bachillerato, ante cada una de ellas.
Propuesta I: Los alumnos
acceden al archivo de GeoGebra que presenta la siguiente vista:
La figura se
acompaña de la siguiente ficha de trabajo:
Se llama ángulo inscrito en una
circunferencia, a cualquier ángulo cuyo vértice pertenece a la circunferencia y
sus lados son secantes a la misma. Se llama ángulo central a cualquier ángulo
cuyo vértice sea el centro de la circunferencia. Consideramos dos puntos fijos
A y B de una circunferencia de centro C. P es un punto de la circunferencia.
Mueve el deslizador y P se moverá en el arco mayor AB. ¿Observas algo? Activa
la casilla de control “Ángulo Central” y verás el ángulo ACB que es el ángulo
central que abarca el mismo arco que los inscritos anteriores. Si mueves el
punto C, cambia la circunferencia y también el ángulo central ¿Puedes realizar
alguna conjetura con lo que observas?¿Será casualidad o una propiedad
geométrica que podremos demostrar? A continuación se orienta la demostración de
la propiedad en los tres casos en que se hace usualmente, utilizando casillas
de control para visualizar cada uno. Se dirige el razonamiento de los
estudiantes a través de preguntas
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